Ton site est sur un serveur académique, il est donc gratuit et on peut penser que la migration faite par ton hébergeur va vers le mieux (en terme de fiabilité et sécurité), je te conseille d'y rester.
Quant aux adresses relatives, ce sont des adresses internes au site :
prenons l'exemple d'un fichier nommé simpson.gif rangé dans le répertoire img de ton guppy :
ce qui effectivement arrange les choses en cas de changement de serveur mais les adresses relatives ne sont pas toujours reconnues correctement.